# 进制转换

## 了解进制

​		在了解进制之前，我们先了解一下什么是进制，以及常见的一些进制，首先像我们平常日常生活中用到的就是十进制，十进制就是每逢十就近一位，就比如9+1，9加1后的值是10，我们把10读作十，99+1后的值是100；就是说我们十进制中的每一位到达9之后在加1就会进位；看到刚才的例子想必已经能够明白二进制是怎么回事了，也能够明白二进制为什么没有2了。

### 进制的缩写和形式表示

|              | 英文名称    | 简写 | 示例                                                         |
| ------------ | ----------- | ---- | ------------------------------------------------------------ |
| **十进制**   | Decimal     | D    | 1111D 十进制通常会省略掉后面的D                              |
| **二进制**   | Binary      | B    | 1111B                                                        |
| **八进制**   | Octal       | O    | 1111O                                                        |
| **十六进制** | Hexadecimal | H    | 1111H 十六进制9之后的值分别用A\B\C\D\E\F表示 其中A代表十 F代表十六 |

**0-15 在各进制中所展示的值**

| 十进制 | 八进制 | 十六进制 | 二进制 |
| ------ | ------ | -------- | ------ |
| 0      | 0      | 0        | 0      |
| 1      | 1      | 1        | 01     |
| 2      | 2      | 2        | 10     |
| 3      | 3      | 3        | 11     |
| 4      | 4      | 4        | 100    |
| 5      | 5      | 5        | 101    |
| 6      | 6      | 6        | 110    |
| 7      | 7      | 7        | 111    |
| 8      | 10     | 8        | 1000   |
| 9      | 11     | 9        | 1001   |
| 10     | 12     | A        | 1010   |
| 11     | 13     | B        | 1011   |
| 12     | 14     | C        | 1100   |
| 13     | 15     | D        | 1101   |
| 14     | 16     | E        | 1110   |
| 15     | 17     | F        | 1111   |

## 十进制二进制互转

### 十进制转二进制（整数）

转换方法：十进制数除以2，直到商小于2，从的到的最底层商开始向上取余数（包括最后得到的商），得到的余数就是转换后的二进制

示例：100D转换为二进制的过程

将下图计算后的余从低向上进行取值得到的二进制值为1100100B

![image-20230402224936757](assets/image-20230402224936757.png)

### 十进制转二进制（小数）

小数的转换和整数的转换方式有所不同，存在小数的十进制数转换二进制时需要分开处理

小数的处理方式是对小数部分乘2取整，再去小数部分继续乘2取整，直到得到所需的位数或精度位置。

示例 100.0625

### 二进制转十进制（整数）

位权值相加

示例：1100100B转换为十进制

位权值相加后得出十进制为100

![image-20230402230102557](assets/image-20230402230102557.png)

### 二进制转十进制（小数）

## 十进制八进制互转

## 十进制十六进制互转

## 二进制八进制互转

## 二进制十六进制互转

## 八进制十六进制互转